Номер 5, страница 263 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 5, страница 263.

Условие.

5. Приведите примеры фигур, имеющих центр симметрии.

Решение.

Решение 2.

Фигура называется центрально-симметричной, если существует такая точка $O$, называемая центром симметрии, что для любой точки $A$ фигуры точка $A'$, симметричная точке $A$ относительно центра $O$, также принадлежит этой фигуре. Другими словами, фигура переходит сама в себя при повороте на $180^\circ$ вокруг своего центра симметрии.

Ниже приведены примеры фигур, обладающих центром симметрии:

Отрезок

Центром симметрии отрезка является его середина.

Прямая

Любая точка прямой является ее центром симметрии.

Окружность и круг

Центром симметрии является центр окружности (или круга).

Параллелограмм

Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей. Это свойство сохраняется и для всех частных случаев параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата.

Правильный многоугольник с четным числом сторон

Любой правильный многоугольник, у которого четное число вершин (например, квадрат, правильный шестиугольник, правильный восьмиугольник), имеет центр симметрии. Этот центр совпадает с центром описанной и вписанной окружностей.

Эллипс

Центром симметрии эллипса является точка пересечения его большой и малой осей.

Куб

В трехмерном пространстве примером фигуры с центром симметрии является куб. Его центр симметрии — это точка пересечения его пространственных диагоналей.

Ответ: Примеры фигур, имеющих центр симметрии: отрезок, прямая, окружность, круг, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, правильный шестиугольник, эллипс.