Номер 2, страница 263 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 263.

Условие.

2. При каких целых положительных значениях $y$ верно неравенство $-0.7y > -3$?

Решение.

Решение 2.

Для решения данного неравенства и нахождения всех целых положительных значений y, выполним следующие шаги.

Исходное неравенство:

$-0,7y > -3$

Чтобы выразить y, разделим обе части неравенства на -0,7. При делении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный (в данном случае, знак «>» меняется на «<»).

$y < \frac{-3}{-0,7}$

Упростим выражение в правой части:

$y < \frac{3}{0,7}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$y < \frac{3 \cdot 10}{0,7 \cdot 10}$

$y < \frac{30}{7}$

Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{30}{7}$ в смешанное число, чтобы было легче определить целые значения y.

$30 \div 7 = 4$ с остатком 2. Следовательно:

$\frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}$

Таким образом, мы получили неравенство:

$y < 4\frac{2}{7}$

По условию задачи, нам необходимо найти все целые положительные значения y, удовлетворяющие этому неравенству. Положительными целыми числами являются 1, 2, 3, 4, 5, 6 и так далее.

Выберем те из них, которые меньше $4\frac{2}{7}$:

• $y = 1$: $1 < 4\frac{2}{7}$ (верно)
• $y = 2$: $2 < 4\frac{2}{7}$ (верно)
• $y = 3$: $3 < 4\frac{2}{7}$ (верно)
• $y = 4$: $4 < 4\frac{2}{7}$ (верно)
• $y = 5$: $5 < 4\frac{2}{7}$ (неверно)

Таким образом, неравенство верно при следующих целых положительных значениях y: 1, 2, 3, 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.