Номер 1, страница 263 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 263.

Условие.

1. Решите уравнение:

1) $-3x + 0,8 = -0,7;$

2) $11 - 5y = 15;$

3) $-0,9 \cdot |x| = -0,18.$

Решение.

Решение 2.

1) $-3x + 0,8 = -0,7$

Чтобы решить это линейное уравнение, сначала изолируем слагаемое с переменной $x$. Для этого перенесем $0,8$ из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:

$-3x = -0,7 - 0,8$

Выполним вычитание в правой части:

$-3x = -1,5$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-3$:

$x = \frac{-1,5}{-3}$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число:

$x = 0,5$

Ответ: $0,5$

2) $11 - 5y = 15$

Изолируем слагаемое с переменной $y$. Перенесем $11$ из левой части в правую со сменой знака:

$-5y = 15 - 11$

Выполним вычитание в правой части:

$-5y = 4$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $-5$:

$y = \frac{4}{-5}$

Преобразуем дробь в десятичную:

$y = -0,8$

Ответ: $-0,8$

3) $-0,9 \cdot |x| = -0,18$

Чтобы найти значение $|x|$, разделим обе части уравнения на $-0,9$:

$|x| = \frac{-0,18}{-0,9}$

Выполним деление:

$|x| = 0,2$

Уравнение такого вида имеет два решения, так как модуль числа — это расстояние от нуля на числовой прямой, и два числа ($0,2$ и $-0,2$) находятся на расстоянии $0,2$ от нуля.

Следовательно, $x_1 = 0,2$ и $x_2 = -0,2$.

Ответ: $-0,2; 0,2$