Номер 215, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Сокращение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 215, страница 50.

Условие.

215. Найдите среди данных дробей равные между собой:

1) $\frac{44}{56}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{10}$, $\frac{11}{14}$, $\frac{16}{32}$;

2) $\frac{5}{4}$, $\frac{81}{99}$, $\frac{27}{33}$, $\frac{20}{16}$, $\frac{35}{28}$.

Запишите соответствующие равенства.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти равные дроби, нужно сократить каждую дробь, приведя её к несократимому виду.
$\frac{44}{56} = \frac{44 \div 4}{56 \div 4} = \frac{11}{14}$
$\frac{1}{2}$ — дробь уже несократимая.
$\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$
$\frac{11}{14}$ — дробь уже несократимая.
$\frac{16}{32} = \frac{16 \div 16}{32 \div 16} = \frac{1}{2}$
Сравнив упрощенные дроби, получаем следующие группы равных дробей:
1) $\frac{44}{56}$ и $\frac{11}{14}$.
2) $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{10}$ и $\frac{16}{32}$.
Запишем соответствующие равенства.
Ответ: $\frac{44}{56} = \frac{11}{14}$; $\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = \frac{16}{32}$.

2) Аналогично приведем дроби к несократимому виду.
$\frac{5}{4}$ — дробь несократимая.
$\frac{81}{99} = \frac{81 \div 9}{99 \div 9} = \frac{9}{11}$
$\frac{27}{33} = \frac{27 \div 3}{33 \div 3} = \frac{9}{11}$
$\frac{20}{16} = \frac{20 \div 4}{16 \div 4} = \frac{5}{4}$
$\frac{35}{28} = \frac{35 \div 7}{28 \div 7} = \frac{5}{4}$
Сравнив упрощенные дроби, получаем следующие группы равных дробей:
1) $\frac{5}{4}$, $\frac{20}{16}$ и $\frac{35}{28}$.
2) $\frac{81}{99}$ и $\frac{27}{33}$.
Запишем соответствующие равенства.
Ответ: $\frac{5}{4} = \frac{20}{16} = \frac{35}{28}$; $\frac{81}{99} = \frac{27}{33}$.