Номер 219, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Сокращение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 219, страница 50.

Условие.

219. Какую часть развёрнутого угла составляет угол, градусная мера которого равна:

1) $4^\circ$;

2) $12^\circ$;

3) $27^\circ$;

4) $126^\circ$;

5) $153^\circ$?

Решение.

Решение 2.

Развёрнутый угол — это угол, градусная мера которого составляет $180^\circ$. Чтобы найти, какую часть развёрнутого угла составляет данный угол, необходимо найти отношение градусной меры этого угла к $180^\circ$ и, если это возможно, сократить полученную дробь.

1) 4°

Найдём отношение угла в $4^\circ$ к развёрнутому углу:
$\frac{4}{180} = \frac{4 \div 4}{180 \div 4} = \frac{1}{45}$
Ответ: $\frac{1}{45}$

2) 12°

Найдём отношение угла в $12^\circ$ к развёрнутому углу:
$\frac{12}{180} = \frac{12 \div 12}{180 \div 12} = \frac{1}{15}$
Ответ: $\frac{1}{15}$

3) 27°

Найдём отношение угла в $27^\circ$ к развёрнутому углу:
$\frac{27}{180} = \frac{27 \div 9}{180 \div 9} = \frac{3}{20}$
Ответ: $\frac{3}{20}$

4) 126°

Найдём отношение угла в $126^\circ$ к развёрнутому углу:
$\frac{126}{180} = \frac{126 \div 18}{180 \div 18} = \frac{7}{10}$
Ответ: $\frac{7}{10}$

5) 153°

Найдём отношение угла в $153^\circ$ к развёрнутому углу:
$\frac{153}{180} = \frac{153 \div 9}{180 \div 9} = \frac{17}{20}$
Ответ: $\frac{17}{20}$