Номер 217, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Сокращение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 217, страница 50.

Условие.

217. Какую часть часа составляют:

1) $4 \text{ мин};$

2) $10 \text{ мин};$

3) $36 \text{ мин};$

4) $54 \text{ мин};$

5) $72 \text{ мин}?$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, какую часть часа составляет определённое количество минут, нужно это количество минут разделить на 60 (так как в одном часе 60 минут) и, если возможно, сократить полученную дробь.

1) 4 мин

Представим 4 минуты как часть часа в виде дроби: $\frac{4}{60}$.

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{4}{60} = \frac{4 \div 4}{60 \div 4} = \frac{1}{15}$

Ответ: $\frac{1}{15}$.

2) 10 мин

Представим 10 минут как часть часа в виде дроби: $\frac{10}{60}$.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{10}{60} = \frac{10 \div 10}{60 \div 10} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$.

3) 36 мин

Представим 36 минут как часть часа в виде дроби: $\frac{36}{60}$.

Наибольший общий делитель для 36 и 60 — это 12. Сократим дробь на 12:

$\frac{36}{60} = \frac{36 \div 12}{60 \div 12} = \frac{3}{5}$

Ответ: $\frac{3}{5}$.

4) 54 мин

Представим 54 минуты как часть часа в виде дроби: $\frac{54}{60}$.

Наибольший общий делитель для 54 и 60 — это 6. Сократим дробь на 6:

$\frac{54}{60} = \frac{54 \div 6}{60 \div 6} = \frac{9}{10}$

Ответ: $\frac{9}{10}$.

5) 72 мин

Представим 72 минуты как часть часа в виде дроби: $\frac{72}{60}$.

Наибольший общий делитель для 72 и 60 — это 12. Сократим дробь на 12:

$\frac{72}{60} = \frac{72 \div 12}{60 \div 12} = \frac{6}{5}$

Данная дробь является неправильной. Ее можно представить в виде смешанного числа:

$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{6}{5}$ или $1\frac{1}{5}$.