Номер 228, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Сокращение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 228, страница 51.

Условие.

228. Дробь $\frac{x}{6}$ сократили на 2 и получили дробь $\frac{2}{y}$. Найдите значения $x$ и $y$.

Решение.

Решение 2.

По условию, дробь $\frac{x}{6}$ сократили на 2. Сокращение дроби на число означает деление и числителя, и знаменателя этой дроби на это число.

Таким образом, после сокращения дроби $\frac{x}{6}$ на 2 мы получаем новую дробь, числитель которой равен $x \div 2$, а знаменатель равен $6 \div 2$.

Запишем получившуюся дробь: $\frac{x \div 2}{6 \div 2}$.

Из условия известно, что в результате сокращения получили дробь $\frac{2}{y}$. Следовательно, мы можем приравнять две дроби:

$\frac{x \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{y}$

Чтобы это равенство было верным, их числители и знаменатели должны быть равны.

Приравниваем числители:

$x \div 2 = 2$

Отсюда находим $x$:

$x = 2 \times 2 = 4$

Теперь приравниваем знаменатели:

$6 \div 2 = y$

Отсюда находим $y$:

$y = 3$

Итак, мы нашли значения $x$ и $y$.

Ответ: $x = 4$, $y = 3$.