Номер 229, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Сокращение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 229, страница 51.

Условие.

229. После сокращения дроби $\frac{21}{a}$ на 3 получили дробь $\frac{b}{4}$. Найдите значения a и b.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, дробь $ \frac{21}{a} $ сократили на 3, в результате чего получили дробь $ \frac{b}{4} $. Сокращение дроби на некоторое число означает, что и числитель, и знаменатель исходной дроби были разделены на это число.

Таким образом, мы можем составить два равенства, одно для числителей и одно для знаменателей:

1. Деление числителей: $ 21 \div 3 = b $
2. Деление знаменателей: $ a \div 3 = 4 $

Теперь найдем значения $ a $ и $ b $ из этих равенств.

Из первого равенства находим $ b $:
$ b = 7 $

Из второго равенства находим $ a $:
$ a = 4 \times 3 $
$ a = 12 $

Проверим результат. Исходная дробь была $ \frac{21}{12} $. Сократим ее на 3:
$ \frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4} $
Это соответствует дроби $ \frac{b}{4} $ при $ b=7 $. Все верно.

Ответ: $ a = 12 $, $ b = 7 $.