Номер 236, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 236, страница 54.

Условие.

236. Приведите дроби:

1) $ \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{9}{10} $ к знаменателю 20;

2) $ \frac{3}{4}, \frac{1}{6}, \frac{7}{18}, \frac{8}{9} $ к знаменателю 36;

3) $ \frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{3}{8}, \frac{5}{32} $ к знаменателю 64;

4) $ \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{7}{25}, \frac{63}{50} $ к знаменателю 100.

Решение.

Решение 2.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель нужно разделить на старый. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножаются на этот дополнительный множитель.

1) Привести дроби $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{9}{10}$ к знаменателю 20.

• Для дроби $\frac{1}{2}$: дополнительный множитель равен $20 \div 2 = 10$. Умножаем числитель и знаменатель на 10: $\frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}$.
• Для дроби $\frac{3}{4}$: дополнительный множитель равен $20 \div 4 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$.
• Для дроби $\frac{4}{5}$: дополнительный множитель равен $20 \div 5 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}$.
• Для дроби $\frac{9}{10}$: дополнительный множитель равен $20 \div 10 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20}$.

Ответ: $\frac{10}{20}, \frac{15}{20}, \frac{16}{20}, \frac{18}{20}$.

2) Привести дроби $\frac{3}{4}, \frac{1}{6}, \frac{7}{18}, \frac{8}{9}$ к знаменателю 36.

• Для дроби $\frac{3}{4}$: дополнительный множитель равен $36 \div 4 = 9$. Умножаем числитель и знаменатель на 9: $\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$.
• Для дроби $\frac{1}{6}$: дополнительный множитель равен $36 \div 6 = 6$. Умножаем числитель и знаменатель на 6: $\frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6}{36}$.
• Для дроби $\frac{7}{18}$: дополнительный множитель равен $36 \div 18 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$.
• Для дроби $\frac{8}{9}$: дополнительный множитель равен $36 \div 9 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}$.

Ответ: $\frac{27}{36}, \frac{6}{36}, \frac{14}{36}, \frac{32}{36}$.

3) Привести дроби $\frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{3}{8}, \frac{5}{32}$ к знаменателю 64.

• Для дроби $\frac{1}{2}$: дополнительный множитель равен $64 \div 2 = 32$. Умножаем числитель и знаменатель на 32: $\frac{1 \cdot 32}{2 \cdot 32} = \frac{32}{64}$.
• Для дроби $\frac{2}{4}$: дополнительный множитель равен $64 \div 4 = 16$. Умножаем числитель и знаменатель на 16: $\frac{2 \cdot 16}{4 \cdot 16} = \frac{32}{64}$.
• Для дроби $\frac{3}{8}$: дополнительный множитель равен $64 \div 8 = 8$. Умножаем числитель и знаменатель на 8: $\frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{24}{64}$.
• Для дроби $\frac{5}{32}$: дополнительный множитель равен $64 \div 32 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{5 \cdot 2}{32 \cdot 2} = \frac{10}{64}$.

Ответ: $\frac{32}{64}, \frac{32}{64}, \frac{24}{64}, \frac{10}{64}$.

4) Привести дроби $\frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{7}{25}, \frac{63}{50}$ к знаменателю 100.

• Для дроби $\frac{1}{5}$: дополнительный множитель равен $100 \div 5 = 20$. Умножаем числитель и знаменатель на 20: $\frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{20}{100}$.
• Для дроби $\frac{1}{4}$: дополнительный множитель равен $100 \div 4 = 25$. Умножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$.
• Для дроби $\frac{7}{25}$: дополнительный множитель равен $100 \div 25 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100}$.
• Для дроби $\frac{63}{50}$: дополнительный множитель равен $100 \div 50 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{63 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{126}{100}$.

Ответ: $\frac{20}{100}, \frac{25}{100}, \frac{28}{100}, \frac{126}{100}$.