Номер 3, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 54.

Условие.

3. Назовите какие-либо три дроби, каждая из которых равна $ \frac{1}{7} $.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти дроби, равные дроби $\frac{1}{7}$, нужно воспользоваться основным свойством дроби. Оно гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Обозначим это свойство формулой: $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n}$, где $n$ — любое натуральное число.

Возьмём несколько натуральных чисел (например, 2, 3 и 5) и последовательно умножим на них числитель и знаменатель исходной дроби.

1. Умножим числитель (1) и знаменатель (7) на 2:

$\frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14}$

2. Умножим числитель (1) и знаменатель (7) на 3:

$\frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}$

3. Умножим числитель (1) и знаменатель (7) на 5:

$\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35}$

Таким образом, мы получили три дроби, каждая из которых равна $\frac{1}{7}$. Вместо чисел 2, 3 и 5 можно было взять любые другие натуральные числа.

Ответ: $\frac{2}{14}$, $\frac{3}{21}$, $\frac{5}{35}$.