Номер 244, страница 55 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 244, страница 55.

Условие.

244. Укажите какую-либо дробь, которая больше $1/6$ и знаменатель которой равен:

1) 12;

2) 30;

3) 66.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо для каждого случая привести дробь $\frac{1}{6}$ к заданному знаменателю, а затем выбрать дробь с таким же знаменателем, но с большим числителем.

1) 12;
Чтобы найти дробь со знаменателем 12, которая больше $\frac{1}{6}$, приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 12. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 2:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$
Теперь нужно найти дробь вида $\frac{x}{12}$, которая больше, чем $\frac{2}{12}$. Для этого ее числитель $x$ должен быть больше 2. В качестве примера можно взять любое целое число, большее 2, например, $x=3$.
Таким образом, одна из таких дробей — $\frac{3}{12}$.
Ответ: $\frac{3}{12}$

2) 30;
Приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 30. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 5:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$
Искомая дробь $\frac{x}{30}$ должна быть больше $\frac{5}{30}$. Это означает, что ее числитель $x$ должен быть больше 5. В качестве примера возьмем $x=6$.
Таким образом, одна из таких дробей — $\frac{6}{30}$.
Ответ: $\frac{6}{30}$

3) 66.
Приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 66. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 11:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 11}{6 \times 11} = \frac{11}{66}$
Искомая дробь $\frac{x}{66}$ должна быть больше $\frac{11}{66}$. Это означает, что ее числитель $x$ должен быть больше 11. В качестве примера возьмем $x=12$.
Таким образом, одна из таких дробей — $\frac{12}{66}$.
Ответ: $\frac{12}{66}$