Номер 247, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 247, страница 56.

Условие.

247. Лакомка съедает 7 пирожных за 12 мин, а Сладкоежка — 13 пирожных за 20 мин. У кого аппетит лучше — у Лакомки или у Сладкоежки?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, у кого аппетит лучше, необходимо сравнить их скорость поедания пирожных. Для этого найдем, какое количество пирожных каждый из них съедает за одну минуту.

1. Скорость Лакомки.
Лакомка съедает 7 пирожных за 12 минут. Ее скорость составляет:
$V_{Лакомки} = \frac{7}{12}$ пирожных в минуту.

2. Скорость Сладкоежки.
Сладкоежка съедает 13 пирожных за 20 минут. Ее скорость составляет:
$V_{Сладкоежки} = \frac{13}{20}$ пирожных в минуту.

3. Сравнение скоростей.
Чтобы сравнить дроби $\frac{7}{12}$ и $\frac{13}{20}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 20 – это 60.
Скорость Лакомки: $\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}$ пирожных в минуту.
Скорость Сладкоежки: $\frac{13}{20} = \frac{13 \times 3}{20 \times 3} = \frac{39}{60}$ пирожных в минуту.

Теперь сравним полученные значения:
$\frac{39}{60} > \frac{35}{60}$
Следовательно, скорость Сладкоежки больше скорости Лакомки. Это означает, что у Сладкоежки аппетит лучше.

Ответ: аппетит лучше у Сладкоежки.