Номер 248, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 248, страница 56.

Условие.

248. Головку сыра массой 9 кг разделили на 16 равных кусков, а головку массой 13 кг – на 20 равных кусков. Кусок какой головки сыра, первой или второй, вы посоветуете съесть мышонку Джерри, который очень его любит?

Масса куска из первой головки сыра: $\frac{9}{16}$ кг

Масса куска из второй головки сыра: $\frac{13}{20}$ кг

Решение.

Решение 2.

Чтобы посоветовать мышонку Джерри, какой кусок сыра выбрать, нужно определить, какой из кусков весит больше. Для этого мы вычислим массу одного куска от каждой головки сыра и сравним их.

Сначала найдем массу одного куска от первой головки сыра. Общая масса этой головки составляет 9 кг, и ее разделили на 16 равных кусков. Таким образом, масса одного куска равна:

$ \frac{9}{16} $ кг.

Теперь найдем массу одного куска от второй головки сыра. Ее масса — 13 кг, и ее разделили на 20 равных кусков. Масса одного куска от второй головки равна:

$ \frac{13}{20} $ кг.

Чтобы определить, какой кусок больше, нам нужно сравнить дроби $ \frac{9}{16} $ и $ \frac{13}{20} $. Для сравнения приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 16 и 20 — это 80.

Приведем первую дробь к знаменателю 80:

$ \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{45}{80} $

Приведем вторую дробь к знаменателю 80:

$ \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{52}{80} $

Теперь сравним полученные дроби. Так как $ 45 < 52 $, то:

$ \frac{45}{80} < \frac{52}{80} $

Это означает, что $ \frac{9}{16} < \frac{13}{20} $. Следовательно, кусок от второй головки сыра тяжелее, чем кусок от первой.

Поскольку мышонок Джерри очень любит сыр, ему следует посоветовать съесть кусок побольше.

Ответ: Мышонку Джерри следует посоветовать съесть кусок от второй головки сыра.