Номер 251, страница 56 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 251, страница 56.

Условие.

251. Какие из дробей $\frac{3}{7}$, $\frac{11}{28}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{13}{42}$, $\frac{23}{70}$ больше дроби $\frac{5}{14}$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из дробей больше дроби $\frac{5}{14}$, необходимо сравнить каждую из предложенных дробей с $\frac{5}{14}$. Для этого будем приводить сравниваемые дроби к общему знаменателю для каждой пары.

$\frac{3}{7}$

Сравним $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{14}$. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. Приведем дробь $\frac{3}{7}$ к знаменателю 14: $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$. Сравниваем числители: $6 > 5$. Следовательно, $\frac{6}{14} > \frac{5}{14}$, а значит $\frac{3}{7} > \frac{5}{14}$.

$\frac{11}{28}$

Сравним $\frac{11}{28}$ и $\frac{5}{14}$. Общий знаменатель для 28 и 14 равен 28. Приведем дробь $\frac{5}{14}$ к знаменателю 28: $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{10}{28}$. Сравниваем числители: $11 > 10$. Следовательно, $\frac{11}{28} > \frac{10}{28}$, а значит $\frac{11}{28} > \frac{5}{14}$.

$\frac{1}{2}$

Сравним $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{14}$. Общий знаменатель для 2 и 14 равен 14. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 14: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}$. Сравниваем числители: $7 > 5$. Следовательно, $\frac{7}{14} > \frac{5}{14}$, а значит $\frac{1}{2} > \frac{5}{14}$.

$\frac{13}{42}$

Сравним $\frac{13}{42}$ и $\frac{5}{14}$. Общий знаменатель для 42 и 14 равен 42. Приведем дробь $\frac{5}{14}$ к знаменателю 42: $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$. Сравниваем числители: $13 < 15$. Следовательно, $\frac{13}{42} < \frac{15}{42}$, а значит $\frac{13}{42} < \frac{5}{14}$.

$\frac{23}{70}$

Сравним $\frac{23}{70}$ и $\frac{5}{14}$. Общий знаменатель для 70 и 14 равен 70. Приведем дробь $\frac{5}{14}$ к знаменателю 70: $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70}$. Сравниваем числители: $23 < 25$. Следовательно, $\frac{23}{70} < \frac{25}{70}$, а значит $\frac{23}{70} < \frac{5}{14}$.

Таким образом, дроби $\frac{3}{7}$, $\frac{11}{28}$ и $\frac{1}{2}$ больше дроби $\frac{5}{14}$.

Ответ: $\frac{3}{7}$, $\frac{11}{28}$, $\frac{1}{2}$.