Номер 295, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 295, страница 63.

Условие.

295. Для приготовления $6\frac{1}{2}$ кг крема кулинар взял $3\frac{8}{15}$ кг молока, $\frac{7}{12}$ кг какао и сахар. Сколько килограммов сахара взял кулинар для приготовления крема?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, сколько килограммов сахара взял кулинар, нужно из общей массы крема вычесть массу молока и массу какао.

1. Сначала найдем общую массу молока и какао, которые были использованы для приготовления крема. Для этого сложим их массы:

$3 \frac{8}{15} + \frac{7}{12}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 12 это 60.

Дополнительный множитель для первой дроби: $60 \div 15 = 4$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $60 \div 12 = 5$.

$3 \frac{8 \times 4}{15 \times 4} + \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = 3 \frac{32}{60} + \frac{35}{60} = 3 \frac{32 + 35}{60} = 3 \frac{67}{60}$

Дробь $\frac{67}{60}$ — неправильная, выделим из нее целую часть: $\frac{67}{60} = 1 \frac{7}{60}$.

Следовательно, общая масса молока и какао составляет:

$3 + 1 \frac{7}{60} = 4 \frac{7}{60}$ кг.

2. Теперь вычтем массу молока и какао из общей массы крема, чтобы найти массу сахара:

$6 \frac{1}{2} - 4 \frac{7}{60}$

Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 60:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 30}{2 \times 30} = \frac{30}{60}$

Теперь выполним вычитание:

$6 \frac{30}{60} - 4 \frac{7}{60} = (6 - 4) + (\frac{30 - 7}{60}) = 2 + \frac{23}{60} = 2 \frac{23}{60}$ кг.

Ответ: кулинар взял $2 \frac{23}{60}$ кг сахара для приготовления крема.