Номер 299, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 299, страница 63.

Условие.

299. Филиппок потратил $\frac{1}{2}$ своих денег на приобретение книги «Занимательная математика», $\frac{1}{4}$ – на книгу «Занимательная физика», $\frac{1}{12}$ – на карандаши, а оставшиеся деньги – на конфеты. Какую часть своих денег Филиппок потратил на конфеты?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы узнать, какую часть денег Филипок потратил на конфеты, необходимо сначала вычислить, какую общую часть денег он потратил на книги и карандаши, а затем вычесть эту часть из целого (из единицы, которая представляет все деньги Филипка).

1. Найдем общую часть денег, потраченную на книги и карандаши, сложив соответствующие дроби:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$

Для сложения этих дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2, 4 и 12 является 12.

Приводим каждую дробь к знаменателю 12:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$

Теперь сложим все дроби:

$\frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6+3+1}{12} = \frac{10}{12}$

Таким образом, на все покупки, кроме конфет, Филипок потратил $\frac{10}{12}$ своих денег.

2. Чтобы найти часть денег, потраченную на конфеты, вычтем из общей суммы денег (1) часть, потраченную на другие покупки:

$1 - \frac{10}{12} = \frac{12}{12} - \frac{10}{12} = \frac{2}{12}$

3. Сократим полученную дробь:

$\frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$

Следовательно, на конфеты Филипок потратил $\frac{1}{6}$ своих денег.

Ответ: $\frac{1}{6}$