Номер 4, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 4, страница 16.

Условие.

4. Какое из чисел 2 045, 4 750, 7 254, 6 225 делится нацело на 3, но не делится на 2?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо последовательно проверить каждое число на соответствие двум условиям: оно должно делиться на 3 и не должно делиться на 2. Для этого воспользуемся признаками делимости.

Условие 1: Число не делится на 2.
Согласно признаку делимости, число не делится на 2, если оно нечётное, то есть его последняя цифра — нечётная (1, 3, 5, 7, 9). Проверим все числа:

• 2 045 — последняя цифра 5. Число нечётное, не делится на 2.
• 4 750 — последняя цифра 0. Число чётное, делится на 2. Не подходит.
• 7 254 — последняя цифра 4. Число чётное, делится на 2. Не подходит.
• 6 225 — последняя цифра 5. Число нечётное, не делится на 2.

После первой проверки осталось два числа, которые не делятся на 2: 2 045 и 6 225.

Условие 2: Число делится на 3.
Согласно признаку делимости, число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим оставшиеся числа:

• Для числа 2 045: найдём сумму цифр $2 + 0 + 4 + 5 = 11$. Число 11 не делится на 3 без остатка. Следовательно, 2 045 не делится на 3. Не подходит.
• Для числа 6 225: найдём сумму цифр $6 + 2 + 2 + 5 = 15$. Число 15 делится на 3 без остатка ($15 \div 3 = 5$). Следовательно, 6 225 делится на 3. Подходит.

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет обоим условиям (делится на 3, но не делится на 2), это 6 225.

Ответ: 6 225