Номер 73, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 73, страница 16.

Условие.

73. Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «-» в ином случае).

Число: 7 263, 4 681, 2 743, 6 885, 7 227, 6 350, 7 920

Кратно 9:

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся признаком делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Проверим каждое число из таблицы.

7 263

Найдем сумму цифр числа: $7 + 2 + 6 + 3 = 18$.

Сумма цифр 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$). Следовательно, число 7 263 кратно 9.

Ответ: +

4 681

Найдем сумму цифр числа: $4 + 6 + 8 + 1 = 19$.

Сумма цифр 19 не делится на 9 ($19 = 9 \times 2 + 1$). Следовательно, число 4 681 не кратно 9.

Ответ: -

2 743

Найдем сумму цифр числа: $2 + 7 + 4 + 3 = 16$.

Сумма цифр 16 не делится на 9 ($16 = 9 \times 1 + 7$). Следовательно, число 2 743 не кратно 9.

Ответ: -

6 885

Найдем сумму цифр числа: $6 + 8 + 8 + 5 = 27$.

Сумма цифр 27 делится на 9 ($27 \div 9 = 3$). Следовательно, число 6 885 кратно 9.

Ответ: +

7 227

Найдем сумму цифр числа: $7 + 2 + 2 + 7 = 18$.

Сумма цифр 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$). Следовательно, число 7 227 кратно 9.

Ответ: +

6 350

Найдем сумму цифр числа: $6 + 3 + 5 + 0 = 14$.

Сумма цифр 14 не делится на 9 ($14 = 9 \times 1 + 5$). Следовательно, число 6 350 не кратно 9.

Ответ: -

7 920

Найдем сумму цифр числа: $7 + 9 + 2 + 0 = 18$.

Сумма цифр 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$). Следовательно, число 7 920 кратно 9.

Ответ: +

Таким образом, заполненная таблица выглядит следующим образом:

Число	7 263	4 681	2 743	6 885	7 227	6 350	7 920
Кратно 9	+	-	-	+	+	-	+