Номер 74, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 74, страница 16.

Условие.

74. Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «-» в ином случае).

Число	1 356	4 813	9 075	3 272	6 390	15 684	53 206
Кратно 3

Решение.

Решение 2.

Для определения, кратно ли число 3 (делится ли оно на 3 без остатка), используется признак делимости на 3. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Проверим каждое число из таблицы.

1 356

Найдем сумму цифр числа 1 356: $1 + 3 + 5 + 6 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 : 3 = 5$). Следовательно, число 1 356 кратно 3.
Ответ: +

4 813

Найдем сумму цифр числа 4 813: $4 + 8 + 1 + 3 = 16$. Число 16 не делится на 3 без остатка ($16 = 3 \cdot 5 + 1$). Следовательно, число 4 813 не кратно 3.
Ответ: -

9 075

Найдем сумму цифр числа 9 075: $9 + 0 + 7 + 5 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 : 3 = 7$). Следовательно, число 9 075 кратно 3.
Ответ: +

3 272

Найдем сумму цифр числа 3 272: $3 + 2 + 7 + 2 = 14$. Число 14 не делится на 3 без остатка ($14 = 3 \cdot 4 + 2$). Следовательно, число 3 272 не кратно 3.
Ответ: -

6 390

Найдем сумму цифр числа 6 390: $6 + 3 + 9 + 0 = 18$. Число 18 делится на 3 ($18 : 3 = 6$). Следовательно, число 6 390 кратно 3.
Ответ: +

15 684

Найдем сумму цифр числа 15 684: $1 + 5 + 6 + 8 + 4 = 24$. Число 24 делится на 3 ($24 : 3 = 8$). Следовательно, число 15 684 кратно 3.
Ответ: +

53 206

Найдем сумму цифр числа 53 206: $5 + 3 + 2 + 0 + 6 = 16$. Число 16 не делится на 3 без остатка ($16 = 3 \cdot 5 + 1$). Следовательно, число 53 206 не кратно 3.
Ответ: -

Итоговая заполненная таблица:

Число	1 356	4 813	9 075	3 272	6 390	15 684	53 206
Кратно 3	+	-	+	-	+	+	-