Номер 1, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 20. Пропорции. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 1, страница 123.

Условие.

1. Найдите отношение:

1) $14 : 7$;

2) $7 : 14$;

3) $0,6 : 0,5$;

4) $0,5 : 0,6$;

5) $4 \text{ м} : 80 \text{ см}$;

6) $1,5 \text{ ч} : 40 \text{ мин}$.

Решение.

Решение 2.

1) 14 : 7;
Отношение двух чисел — это их частное. Чтобы найти отношение 14 к 7, необходимо разделить первое число на второе.
$14 : 7 = \frac{14}{7} = 2$
Ответ: 2

2) 7 : 14;
Чтобы найти отношение 7 к 14, необходимо разделить 7 на 14. Результат можно представить в виде обыкновенной или десятичной дроби.
$7 : 14 = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} = 0,5$
Ответ: 0,5

3) 0,6 : 0,5;
Чтобы найти отношение десятичных дробей, можно избавиться от запятой, умножив оба числа на 10 (так как в каждом числе один знак после запятой).
$0,6 : 0,5 = \frac{0,6 \cdot 10}{0,5 \cdot 10} = \frac{6}{5} = 1,2$
Ответ: 1,2

4) 0,5 : 0,6;
Аналогично предыдущему примеру, умножим оба числа на 10.
$0,5 : 0,6 = \frac{0,5 \cdot 10}{0,6 \cdot 10} = \frac{5}{6}$
Ответ: $\frac{5}{6}$

5) 4 м : 80 см;
Для нахождения отношения величин их необходимо выразить в одинаковых единицах измерения. Переведем метры (м) в сантиметры (см). В одном метре 100 сантиметров.
$4 \text{ м} = 4 \cdot 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$
Теперь найдем отношение 400 см к 80 см. Единицы измерения сокращаются.
$400 : 80 = \frac{400}{80} = \frac{40}{8} = 5$
Ответ: 5

6) 1,5 ч : 40 мин.
Для нахождения отношения необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем часы (ч) в минуты (мин). В одном часе 60 минут.
$1,5 \text{ ч} = 1,5 \cdot 60 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$
Теперь найдем отношение 90 минут к 40 минутам.
$90 : 40 = \frac{90}{40} = \frac{9}{4} = 2,25$
Ответ: 2,25