Номер 602, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Пропорции. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 602, страница 123.

Условие.

602. Прочитайте пропорцию, назовите её крайние и средние члены:

1) $5 : 3 = 20 : 12;$

2) $13 : 4 = 39 : 12;$

3) $\frac{18}{63} = \frac{16}{56};$

4) $\frac{16}{12} = \frac{68}{51};$

5) $x : 9 = 2 : 23;$

6) $\frac{8}{y} = \frac{64}{15}.$

Решение.

Решение 2.

1) Пропорция $5 : 3 = 20 : 12$ читается: «пять относится к трём так же, как двадцать относится к двенадцати». В пропорции, записанной в виде $a : b = c : d$, члены $a$ и $d$ называются крайними, а члены $b$ и $c$ — средними. Таким образом, в данной пропорции крайними членами являются 5 и 12, а средними членами — 3 и 20.
Ответ: Пропорция читается «пять относится к трём, как двадцать к двенадцати»; крайние члены — 5 и 12; средние члены — 3 и 20.

2) Пропорция $13 : 4 = 39 : 12$ читается: «тринадцать относится к четырём так же, как тридцать девять относится к двенадцати». Крайними членами этой пропорции являются первый и последний члены — 13 и 12, а средними — второй и третий члены — 4 и 39.
Ответ: Пропорция читается «тринадцать относится к четырём, как тридцать девять к двенадцати»; крайние члены — 13 и 12; средние члены — 4 и 39.

3) Пропорция, записанная в виде равенства дробей $\frac{18}{63} = \frac{16}{56}$, читается: «восемнадцать относится к шестидесяти трём так же, как шестнадцать относится к пятидесяти шести». Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ крайними членами являются числитель первой дроби ($a$) и знаменатель второй ($d$), а средними членами — знаменатель первой дроби ($b$) и числитель второй ($c$). Следовательно, крайние члены — 18 и 56, а средние члены — 63 и 16.
Ответ: Пропорция читается «восемнадцать относится к шестидесяти трём, как шестнадцать к пятидесяти шести»; крайние члены — 18 и 56; средние члены — 63 и 16.

4) Пропорция $\frac{16}{12} = \frac{68}{51}$ читается: «шестнадцать относится к двенадцати так же, как шестьдесят восемь относится к пятидесяти одному». Крайними членами являются числитель первой дроби и знаменатель второй — 16 и 51. Средними членами являются знаменатель первой дроби и числитель второй — 12 и 68.
Ответ: Пропорция читается «шестнадцать относится к двенадцати, как шестьдесят восемь к пятидесяти одному»; крайние члены — 16 и 51; средние члены — 12 и 68.

5) Пропорция $x : 9 = 2 : 23$ читается: «икс относится к девяти так же, как два относится к двадцати трём». Крайними членами являются $x$ и 23, а средними членами — 9 и 2.
Ответ: Пропорция читается «икс относится к девяти, как два к двадцати трём»; крайние члены — $x$ и 23; средние члены — 9 и 2.

6) Пропорция $\frac{8}{y} = \frac{64}{15}$ читается: «восемь относится к игрек так же, как шестьдесят четыре относится к пятнадцати». Крайними членами этой пропорции являются 8 и 15, а средними членами — $y$ и 64.
Ответ: Пропорция читается «восемь относится к игрек, как шестьдесят четыре к пятнадцати»; крайние члены — 8 и 15; средние члены — $y$ и 64.