Номер 344, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 344, страница 71.

Условие.

344. Какое расстояние проедет автомобиль со скоростью 72 км/ч за $2\frac{1}{4}$ ч?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти расстояние, которое проедет автомобиль, нужно умножить его скорость на время в пути. Формула для нахождения расстояния выглядит так:

$S = v \cdot t$, где:

• $S$ – это расстояние,
• $v$ – это скорость,
• $t$ – это время.

Из условия задачи нам известно:

• Скорость автомобиля $v = 72$ км/ч.
• Время в пути $t = 2 \frac{1}{4}$ ч.

Для удобства вычислений преобразуем смешанное число $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ ч.

Теперь подставим значения скорости и времени в формулу и вычислим расстояние:

$S = 72 \cdot \frac{9}{4}$

Чтобы умножить целое число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений:

$S = \frac{72 \cdot 9}{4}$

Можно сократить 72 и 4 (разделив 72 на 4, получим 18):

$S = 18 \cdot 9$

$S = 162$ км.

Таким образом, автомобиль проедет 162 километра.

Ответ: 162 км.