Номер 346, страница 71 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 346, страница 71.

Условие.

346. Сколько стоят $6\frac{1}{4}$ кг конфет, если 1 кг конфет стоит $70\frac{2}{5}$ р.?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти стоимость всего количества конфет, нужно их массу умножить на цену за один килограмм.

Масса конфет: $6\frac{1}{4}$ кг.
Цена за 1 кг: $70\frac{2}{5}$ р.

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$6\frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$

$70\frac{2}{5} = \frac{70 \times 5 + 2}{5} = \frac{350 + 2}{5} = \frac{352}{5}$

Теперь умножим массу конфет на их цену:

$ \frac{25}{4} \times \frac{352}{5} $

Для удобства вычислений сократим дроби. Число 25 в числителе и число 5 в знаменателе можно сократить на 5. Число 352 в числителе и число 4 в знаменателе можно сократить на 4.

$ \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{4}^1} \times \frac{\cancel{352}^{88}}{\cancel{5}^1} = \frac{5}{1} \times \frac{88}{1} = 5 \times 88 $

Вычислим произведение:

$ 5 \times 88 = 440 $

Таким образом, стоимость $6\frac{1}{4}$ кг конфет составит 440 рублей.

Ответ: 440 р.