Номер 366, страница 74 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 366, страница 74.

Условие.

ем прямоугольного параллелепипеда.

366. Одна из сторон прямоугольника равна $3\frac{1}{5}$ м, а соседняя – в $1\frac{1}{4}$ раза больше. Вычислите площадь прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $a$, а смежная с ней сторона — $b$.

По условию задачи, длина одной стороны $a = 3\frac{1}{5}$ м.

Длина соседней стороны $b$ в $1\frac{1}{4}$ раза больше. Чтобы найти ее длину, нужно умножить длину первой стороны на $1\frac{1}{4}$. Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$a = 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$ м.

$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$.

Теперь вычислим длину второй стороны $b$:

$b = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{16}{4} = 4$ м.

Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение его сторон: $S = a \cdot b$.

Подставим найденные значения:

$S = 3\frac{1}{5} \cdot 4 = \frac{16}{5} \cdot 4 = \frac{16 \cdot 4}{5} = \frac{64}{5}$ м².

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{64}{5} = 12\frac{4}{5}$ м².

Ответ: $12\frac{4}{5}$ м².