Номер 416, страница 80 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 416, страница 80.

Условие.

416. В столовую привезли 405 кг овощей: капусту, морковь и картофель. Морковь составляла 32 % массы капусты, картофель – 138 % массы капусты. Сколько килограммов капусты привезли в столовую?

Решение.

Решение 2.

Пусть масса капусты, которую привезли в столовую, равна $x$ кг.

Согласно условию задачи, масса моркови составляет 32% от массы капусты. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту ($32\% = 0.32$). Следовательно, масса моркови равна $0.32x$ кг.

Также по условию, масса картофеля составляет 138% от массы капусты ($138\% = 1.38$). Следовательно, масса картофеля равна $1.38x$ кг.

Общая масса всех овощей составляет 405 кг. Составим уравнение, сложив массы капусты, моркови и картофеля:
$x + 0.32x + 1.38x = 405$

Решим полученное уравнение:
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(1 + 0.32 + 1.38)x = 405$
$2.7x = 405$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2.7:
$x = \frac{405}{2.7}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе, умножим делимое и делитель на 10:
$x = \frac{4050}{27}$
$x = 150$

Таким образом, масса капусты, которую привезли в столовую, составляет 150 кг.

Ответ: 150 кг.