Номер 419, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 419, страница 81.

Условие.

419. С поля площадью $11\frac{1}{4}$ га собрали урожай семян подсолнечника по $21\frac{1}{3}$ ц с каждого гектара. На масло переработали $\frac{33}{40}$ собранной массы семян. Сколько центнеров масла получили, если его выход составляет $\frac{1}{3}$ массы переработанных семян?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить три действия: найти общую массу собранного урожая, затем массу семян, отправленных на переработку, и, наконец, вычислить массу полученного масла.

1. Найдём общую массу собранного урожая семян подсолнечника.

Для этого умножим площадь поля на урожайность с одного гектара. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Площадь поля: $11\frac{1}{4} \text{ га} = \frac{11 \times 4 + 1}{4} = \frac{45}{4} \text{ га}$.

Урожайность: $21\frac{1}{3} \text{ ц/га} = \frac{21 \times 3 + 1}{3} = \frac{64}{3} \text{ ц/га}$.

Теперь вычислим общую массу урожая:

$\frac{45}{4} \times \frac{64}{3} = \frac{45 \times 64}{4 \times 3} = \frac{(15 \times 3) \times (16 \times 4)}{4 \times 3} = 15 \times 16 = 240$ центнеров.

Таким образом, с поля собрали 240 центнеров семян.

2. Найдём массу семян, которую переработали на масло.

По условию, на масло переработали $\frac{33}{40}$ от всей собранной массы семян. Вычислим эту величину:

$240 \times \frac{33}{40} = \frac{240 \times 33}{40} = 6 \times 33 = 198$ центнеров.

Следовательно, на переработку отправили 198 центнеров семян.

3. Вычислим, сколько центнеров масла получили.

Известно, что выход масла составляет $\frac{1}{3}$ от массы переработанных семян. Найдём массу полученного масла:

$198 \times \frac{1}{3} = \frac{198}{3} = 66$ центнеров.

Ответ: получили 66 центнеров масла.