Номер 422, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 422, страница 81.

Условие.

422. От шнура длиной 10 м сначала отрезали $ \frac{1}{5} $ его длины, затем $ - \frac{1}{25} $ начальной длины, а потом $ - \frac{1}{19} $ того, что осталось. Сколько метров шнура осталось после этих трёх операций?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним последовательно все три операции.

1. Первый отрез

Начальная длина шнура составляет $10$ м. Сначала отрезали $\frac{1}{5}$ его длины. Найдем, сколько это в метрах:

$10 \text{ м} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{5} = 2 \text{ м.}$

Теперь найдем, какая длина шнура осталась после этого:

$10 \text{ м} - 2 \text{ м} = 8 \text{ м.}$

2. Второй отрез

Затем отрезали $\frac{1}{25}$ от начальной длины, то есть от $10$ м:

$10 \text{ м} \cdot \frac{1}{25} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4 \text{ м.}$

Вычтем эту длину из остатка после первой операции:

$8 \text{ м} - 0,4 \text{ м} = 7,6 \text{ м.}$

3. Третий отрез

После этого отрезали $\frac{1}{19}$ от того, что осталось, то есть от $7,6$ м:

$7,6 \text{ м} \cdot \frac{1}{19} = \frac{76}{10} \cdot \frac{1}{19} = \frac{4 \cdot 19}{10} \cdot \frac{1}{19} = \frac{4}{10} = 0,4 \text{ м.}$

Найдем итоговую оставшуюся длину шнура:

$7,6 \text{ м} - 0,4 \text{ м} = 7,2 \text{ м.}$

Ответ: $7,2$ метра.