Номер 418, страница 81 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 418, страница 81.

Условие.

418. С поля площадью $14 \frac{2}{7}$ га собрали урожай сахарной свёклы по 280 ц с каждого гектара. На сахарный завод отвезли $\frac{9}{16}$ урожая. Сколько центнеров сахара произвёл завод из этой свёклы, если выход сахара составляет $\frac{1}{6}$ массы переработанной свёклы?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить три последовательных действия:

1. Найдём общий урожай сахарной свёклы.

Для этого умножим площадь поля на урожайность с одного гектара. Сначала представим площадь поля, заданную смешанным числом, в виде неправильной дроби:

$14\frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{98 + 2}{7} = \frac{100}{7}$ га.

Теперь вычислим общий урожай, собранный с поля:

$\frac{100}{7} \cdot 280 = 100 \cdot \frac{280}{7} = 100 \cdot 40 = 4000$ центнеров.

2. Найдём массу свёклы, которую отвезли на сахарный завод.

По условию, на завод отвезли $\frac{9}{16}$ от всего урожая. Найдём массу этой части:

$4000 \cdot \frac{9}{16} = \frac{4000 \cdot 9}{16} = 250 \cdot 9 = 2250$ центнеров.

3. Найдём, сколько центнеров сахара произвёл завод.

Известно, что выход сахара составляет $\frac{1}{6}$ от массы переработанной свёклы. Вычислим массу произведённого сахара:

$2250 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2250}{6} = 375$ центнеров.

Ответ: завод произвёл 375 центнеров сахара.