Номер 454, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 454, страница 89.

Условие.

454. Найдите скорость поезда, если за $\frac{8}{15}$ ч он проехал $34\frac{2}{3}$ км.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти скорость поезда, необходимо разделить пройденное им расстояние на время, затраченное на этот путь. Формула для вычисления скорости ($v$) выглядит следующим образом:

$v = \frac{s}{t}$

где $s$ — это расстояние, а $t$ — время.

Согласно условию задачи:

• Расстояние $s = 34\frac{2}{3}$ км.
• Время $t = \frac{8}{15}$ ч.

Для выполнения расчетов представим смешанное число $34\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби:

$34\frac{2}{3} = \frac{34 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{102 + 2}{3} = \frac{104}{3}$ км.

Теперь подставим значения расстояния и времени в формулу скорости и произведем вычисления:

$v = \frac{104}{3} \div \frac{8}{15}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):

$v = \frac{104}{3} \cdot \frac{15}{8}$

Перед умножением можно сократить дроби для упрощения вычислений. Сократим 104 и 8 на 8, а 15 и 3 на 3:

$v = \frac{104 \div 8}{3 \div 3} \cdot \frac{15 \div 3}{8 \div 8} = \frac{13}{1} \cdot \frac{5}{1}$

Выполним умножение:

$v = 13 \cdot 5 = 65$

Таким образом, скорость поезда составляет 65 км/ч.

Ответ: 65 км/ч.