Номер 455, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 455, страница 89.

Условие.

455. За какое время автобус проедет 63 км, если его скорость составляет $50\frac{2}{5}$ км/ч?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти время, необходимое автобусу для преодоления заданного расстояния, воспользуемся формулой $t = \frac{S}{v}$, где $t$ — это время, $S$ — расстояние, а $v$ — скорость.

В данной задаче нам известны:

• Расстояние $S = 63$ км.
• Скорость $v = 50\frac{2}{5}$ км/ч.

Решение:

1. Первым шагом преобразуем смешанное число, которым выражена скорость, в неправильную дробь. Это упростит дальнейшие вычисления.

$v = 50\frac{2}{5} = \frac{50 \times 5 + 2}{5} = \frac{250 + 2}{5} = \frac{252}{5}$ км/ч.

2. Теперь подставим известные значения расстояния и скорости в формулу для нахождения времени:

$t = S : v = 63 : \frac{252}{5}$

3. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:

$t = 63 \times \frac{5}{252} = \frac{63 \times 5}{252}$

4. Для упрощения дроби выполним сокращение. Заметим, что числитель и знаменатель делятся на 63, так как $252 = 4 \times 63$.

$t = \frac{63 \times 5}{4 \times 63} = \frac{5}{4}$ часа.

5. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы получить ответ в более понятном виде:

$t = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ часа.

Также можно выразить это время в часах и минутах. Поскольку в одном часе 60 минут, то $\frac{1}{4}$ часа — это $\frac{1}{4} \times 60 = 15$ минут. Следовательно, общее время в пути составляет 1 час 15 минут.

Ответ: $1\frac{1}{4}$ ч.