Номер 456, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 456, страница 89.

Условие.

456. Сколько стоит 1 кг конфет, если за $2\frac{1}{5}$ кг заплатили 770 р.?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить стоимость одного килограмма конфет, нужно общую уплаченную сумму разделить на количество купленных килограммов.

1. Запишем вес конфет в виде неправильной дроби. Нам дано $2\frac{1}{5}$ кг.

$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$ кг.

2. Теперь разделим общую стоимость (770 р.) на полученный вес, чтобы найти цену за 1 кг.

$770 \div \frac{11}{5}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$770 \times \frac{5}{11} = \frac{770 \cdot 5}{11}$

Можно сократить 770 и 11, так как $770 \div 11 = 70$.

$\frac{70 \cdot 11 \cdot 5}{11} = 70 \cdot 5 = 350$ р.

Таким образом, 1 кг конфет стоит 350 рублей.

Ответ: 350 р.