Номер 68, страница 14 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 68, страница 14.

Условие.

68. Докажите, что:

1) 14 168 кратно 28;

2) 1 878 не кратно 24;

3) 73 является делителем 14 892;

4) 56 не является делителем 5 172.

Решение.

Решение 2.

1) 14 168 кратно 28;

Чтобы доказать, что число 14 168 кратно 28, нужно показать, что 14 168 делится на 28 нацело, то есть без остатка. Выполним деление:

$14168 \div 28 = 506$

Поскольку результатом деления является целое число 506, то число 14 168 кратно 28, что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.

2) 1 878 не кратно 24;

Чтобы доказать, что 1 878 не кратно 24, нужно показать, что при делении 1 878 на 24 образуется остаток, отличный от нуля. Выполним деление с остатком:

$1878 \div 24 = 78$ (остаток 6)

Это можно записать в виде равенства: $1878 = 24 \cdot 78 + 6$. Так как остаток от деления (6) не равен нулю, число 1 878 не кратно 24.

Ответ: доказано.

3) 73 является делителем 14 892;

Утверждение, что 73 является делителем 14 892, равносильно тому, что 14 892 кратно 73. Для доказательства разделим 14 892 на 73:

$14892 \div 73 = 204$

Так как деление выполняется без остатка и результатом является целое число 204, то 73 действительно является делителем числа 14 892.

Ответ: доказано.

4) 56 не является делителем 5 172.

Чтобы доказать, что 56 не является делителем 5 172, нужно показать, что 5 172 не делится на 56 без остатка. Выполним деление с остатком:

$5172 \div 56 = 92$ (остаток 20)

Это можно записать в виде равенства: $5172 = 56 \cdot 92 + 20$. Поскольку остаток от деления (20) не равен нулю, число 56 не является делителем числа 5 172.

Ответ: доказано.