Номер 70, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 70, страница 15.

Условие.

70. По состоянию на 2015 г. в России было 152 государственных природных заповедника и национальных парка. Сколько в России природных заповедников и сколько национальных парков, если заповедников на 58 больше, чем парков?

Решение.

Решение 2.

Эту задачу можно решить двумя способами: алгебраически (составив уравнение) или арифметически (по действиям).

1. Алгебраический способ (с помощью уравнения)

Пусть $x$ — это количество национальных парков. Поскольку природных заповедников на 58 больше, их количество можно выразить как $(x + 58)$.

Общее количество заповедников и парков составляет 152. Составим уравнение:

$x + (x + 58) = 152$

Теперь решим это уравнение:

$2x + 58 = 152$

$2x = 152 - 58$

$2x = 94$

$x = 94 / 2$

$x = 47$

Итак, мы нашли, что в России 47 национальных парков.

Теперь найдем количество природных заповедников:

$47 + 58 = 105$

Таким образом, в России 105 природных заповедников.

2. Арифметический способ (по действиям)

1. Узнаем, сколько было бы объектов, если бы парков и заповедников было поровну. Для этого вычтем из общего числа разницу:

$152 - 58 = 94$

2. Разделим полученное число на 2, чтобы найти меньшее значение — количество национальных парков:

$94 / 2 = 47$ (национальных парков)

3. Теперь найдем количество природных заповедников, зная, что их на 58 больше:

$47 + 58 = 105$ (природных заповедников)

Проверка: $105 + 47 = 152$. Всё верно.

Ответ: в России 105 природных заповедников и 47 национальных парков.