Номер 69, страница 15 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 69, страница 15.

Условие.

69. По состоянию на 2015 г. в России было 116 естественнонаучных музеев и музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства. Сколько музеев каждого из этих двух видов, если музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства в 3 раза меньше, чем естественнонаучных музеев?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства.

По условию задачи, естественнонаучных музеев в 3 раза больше, чем музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства. Значит, количество естественнонаучных музеев можно выразить как $3x$.

Общее количество музеев обоих видов составляет 116. Составим уравнение, суммируя количество музеев каждого вида:

$x + 3x = 116$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:

$4x = 116$

$x = \frac{116}{4}$

$x = 29$

Таким образом, в России было 29 музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства.

Теперь найдем количество естественнонаучных музеев, умножив $x$ на 3:

$3 \times 29 = 87$

Следовательно, было 87 естественнонаучных музеев.

Проверим, совпадает ли сумма с общим количеством музеев: $29 + 87 = 116$. Все верно.

Ответ: 87 естественнонаучных музеев и 29 музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства.