Номер 718, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Окружность и круг. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 718, страница 150.

Условие.

718. Начертите квадрат со стороной 3 см. Проведите четыре окружности так, чтобы стороны квадрата были их диаметрами.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно выполнить построение квадрата, а затем четырех окружностей. Понадобятся линейка, циркуль и угольник (или транспортир).

Сначала строим квадрат со стороной 3 см. С помощью линейки чертим отрезок AB длиной 3 см. Затем от точки A откладываем под прямым углом ($90^\circ$) отрезок AD, также длиной 3 см. Аналогично из точки B строим перпендикулярный отрезок BC длиной 3 см. Соединяем точки D и C. Полученный четырехугольник ABCD является искомым квадратом.

Далее строим четыре окружности. По условию, стороны квадрата являются их диаметрами. Это значит, что для каждой из четырех сторон (AB, BC, CD, DA) будет построена своя окружность.

Диаметр каждой окружности $d$ равен стороне квадрата: $d = 3$ см.

Следовательно, радиус каждой окружности $r$ равен половине диаметра: $r = d / 2 = 3 / 2 = 1.5$ см.

Центр каждой окружности будет находиться в середине соответствующей стороны квадрата.

Чтобы построить первую окружность, находим середину стороны AB (отмерив 1.5 см от точки A или B). Устанавливаем на циркуле раствор, равный радиусу 1.5 см, ставим острие циркуля в найденную середину и проводим окружность. Она пройдет через вершины A и B.

Аналогично поступаем с остальными тремя сторонами. Находим середину стороны BC, ставим туда острие циркуля и чертим вторую окружность. Затем повторяем эту операцию для сторон CD и DA.

В результате будет построен квадрат, на каждой стороне которого, как на диаметре, расположена окружность.

Ответ: Нужно начертить квадрат со стороной 3 см. Затем для каждой стороны квадрата найти ее середину. Эти четыре точки будут центрами искомых окружностей. Радиус каждой окружности будет равен половине стороны квадрата, то есть $r = 3 / 2 = 1.5$ см. Используя циркуль, из каждой найденной середины стороны как из центра провести окружность с радиусом 1.5 см.