Номер 725, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Окружность и круг. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 725, страница 150.

Условие.

725. Вычислите:

1) $7^2;$

2) $0,4^2;$

3) $1,2^2;$

4) $(\frac{1}{3})^2;$

5) $(2\frac{2}{9})^2.$

Решение.

Решение 2.

1)

Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя. Чтобы вычислить $7^2$, нужно умножить 7 на 7.

$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$

Ответ: 49

2)

Чтобы вычислить $0,4^2$, нужно умножить десятичную дробь 0,4 саму на себя.

$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$

Ответ: 0,16

3)

Чтобы вычислить $1,2^2$, нужно умножить десятичную дробь 1,2 саму на себя.

$1,2^2 = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44$

Ответ: 1,44

4)

Чтобы возвести обыкновенную дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби.

$(\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$

Ответ: $\frac{1}{9}$

5)

Чтобы возвести смешанное число в квадрат, сначала представим его в виде неправильной дроби.

$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}$

Теперь возведем полученную неправильную дробь в квадрат.

$(\frac{20}{9})^2 = \frac{20^2}{9^2} = \frac{20 \cdot 20}{9 \cdot 9} = \frac{400}{81}$

Преобразуем результат обратно в смешанное число, выделив целую часть.

$400 \div 81 = 4$ (остаток $76$)

Таким образом, $\frac{400}{81} = 4\frac{76}{81}$

Ответ: $4\frac{76}{81}$