Номер 752, страница 156 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 752, страница 156.

Условие.

752. Пицца, диаметр которой равен 30 см, стоит столько же, сколько две пиццы диаметром 20 см. В каком случае Дима съест больше пиццы: если купит одну большую или две маленькие, если все пиццы имеют одинаковую толщину?

Решение.

Решение 2.

Чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить общую площадь пиццы в каждом из двух вариантов. Поскольку толщина у всех пицц одинаковая, то количество пиццы будет больше там, где больше её площадь. Площадь пиццы (круга) вычисляется по формуле $S = \pi R^2$, где $R$ — это радиус.

Найдем площадь одной большой пиццы

Диаметр большой пиццы равен $d_1 = 30$ см.
Ее радиус $R_1$ составляет половину диаметра: $R_1 = d_1 / 2 = 30 / 2 = 15$ см.
Теперь вычислим площадь большой пиццы ($S_1$):
$S_1 = \pi R_1^2 = \pi \cdot 15^2 = 225\pi$ см².

Найдем общую площадь двух маленьких пицц

Диаметр одной маленькой пиццы равен $d_2 = 20$ см.
Ее радиус $R_2$ составляет: $R_2 = d_2 / 2 = 20 / 2 = 10$ см.
Площадь одной маленькой пиццы ($S_2$) равна:
$S_2 = \pi R_2^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi$ см².
Поскольку в этом варианте две пиццы, их общая площадь ($S_{общ}$) будет:
$S_{общ} = 2 \cdot S_2 = 2 \cdot 100\pi = 200\pi$ см².

Сравним полученные площади

Теперь сравним площадь одной большой пиццы с общей площадью двух маленьких:
$S_1 = 225\pi$ см²
$S_{общ} = 200\pi$ см²
Так как $225\pi > 200\pi$, то площадь одной большой пиццы больше, чем суммарная площадь двух маленьких.

Ответ: Дима съест больше пиццы, если купит одну большую.