Номер 755, страница 156 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 755, страница 156.

Условие.

755. Найдите длину дуги, которую описывает часовая стрелка длиной 6 см за 1 ч.

Решение.

Решение 2.

Часовая стрелка описывает окружность, радиус которой равен ее длине. Таким образом, радиус окружности $R = 6$ см.

За 12 часов часовая стрелка делает полный оборот, то есть проходит угол в $360^\circ$.

Найдем, на какой угол поворачивается стрелка за 1 час:
$ \alpha = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ $

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:
$ L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ} $

Подставим известные значения в формулу:
$ L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 30^\circ}{180^\circ} = \frac{180\pi}{180} = \pi $ (см)

Ответ: $ \pi $ см