Номер 3, страница 283 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 283.

Условие.

3. Сколько осей симметрии имеет:

Прямоугольник, отличный от квадрата?

Квадрат?

Равносторонний треугольник?

Решение.

Решение 2.

Прямоугольник, отличный от квадрата
Осью симметрии геометрической фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две зеркально равные части. У прямоугольника, который не является квадратом, есть две оси симметрии. Одна ось проходит через середины двух более длинных сторон, а вторая — через середины двух более коротких сторон. Диагонали такого прямоугольника не являются осями симметрии, так как при сгибании вдоль диагонали части фигуры не совпадают.
Ответ: $2$.

Квадрат
Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Он обладает всеми осями симметрии прямоугольника (две прямые, проходящие через середины противоположных сторон), а также имеет две дополнительные оси симметрии, которыми являются его диагонали. Всего у квадрата $4$ оси симметрии.
Ответ: $4$.

Равносторонний треугольник
Равносторонний (или правильный) треугольник имеет три оси симметрии. Каждая ось симметрии проходит через одну из вершин треугольника и середину противоположной стороны. Эта линия является для треугольника одновременно и высотой, и медианой, и биссектрисой. Поскольку у треугольника три вершины, то и осей симметрии у него три.
Ответ: $3$.