Номер 5, страница 283 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 5, страница 283.

Условие.

5. Приведите примеры фигур, имеющих центр симметрии.

Решение.

Решение 2.

Фигура имеет центр симметрии, если существует такая точка $O$ (центр симметрии), что для любой точки $A$ фигуры точка $A'$, симметричная точке $A$ относительно $O$, также принадлежит этой фигуре. Иначе говоря, фигура совпадает сама с собой при повороте на $180^\circ$ вокруг своего центра симметрии.

Вот несколько примеров таких фигур:

• Отрезок: центром симметрии отрезка является его середина.

• Окружность (и круг): центром симметрии является геометрический центр окружности.

• Параллелограмм: центром симметрии является точка пересечения его диагоналей. Это также справедливо для частных случаев параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата.

• Прямая: любая точка, лежащая на прямой, является ее центром симметрии.

• Правильный многоугольник с четным числом сторон: например, правильный шестиугольник или восьмиугольник. Центром симметрии таких фигур является их геометрический центр (точка пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей).

• Эллипс: центром симметрии является точка пересечения его большой и малой осей.

Ответ: отрезок, окружность, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, прямая, правильный многоугольник с четным числом сторон.