Номер 2, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 284.

Условие.

2. Решите уравнение:

1) $-3x + 0,8 = -0,7$;

2) $11 - 5y = 15$;

3) $-0,9 \cdot |x| = -0,18$.

Решение.

Решение 2.

1) $-3x + 0,8 = -0,7$

Это линейное уравнение. Для его решения необходимо изолировать переменную $x$.

Сначала перенесем число $0,8$ из левой части уравнения в правую, изменив при этом его знак на противоположный:

$-3x = -0,7 - 0,8$

Выполним вычитание в правой части уравнения:

$-3x = -1,5$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-3$:

$x = \frac{-1,5}{-3}$

В результате деления двух отрицательных чисел получится положительное число:

$x = 0,5$

Ответ: $0,5$

2) $11 - 5y = 15$

Это также линейное уравнение. Сначала изолируем слагаемое, содержащее переменную $y$. Для этого перенесем число $11$ из левой части в правую со сменой знака:

$-5y = 15 - 11$

Вычислим значение в правой части:

$-5y = 4$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $-5$:

$y = \frac{4}{-5}$

Представим полученную дробь в виде десятичной дроби:

$y = -0,8$

Ответ: $-0,8$

3) $-0,9 \cdot |x| = -0,18$

Это уравнение содержит переменную под знаком модуля. Сначала найдем, чему равен $|x|$. Для этого разделим обе части уравнения на $-0,9$:

$|x| = \frac{-0,18}{-0,9}$

Выполним деление в правой части:

$|x| = 0,2$

Уравнение вида $|x| = a$, где $a > 0$, имеет два корня: $x = a$ и $x = -a$. В нашем случае $a = 0,2$.

Следовательно, уравнение имеет два решения:

$x_1 = 0,2$ и $x_2 = -0,2$

Ответ: $0,2; -0,2$