Номер 4, страница 283 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 283.

Условие.

4. Какие точки называют симметричными относительно точки?

Решение.

Решение 2.

Две точки $A$ и $A'$ называют симметричными относительно точки $O$, если точка $O$ является серединой отрезка $AA'$. Это определение означает, что одновременно выполняются два условия: во-первых, точки $A$, $O$ и $A'$ лежат на одной прямой, и, во-вторых, расстояния от центра симметрии $O$ до точек $A$ и $A'$ равны. Математически второе условие записывается как $AO = OA'$.

Точку $O$ называют центром симметрии. Сам центр симметрии $O$ считается симметричным самому себе. Для построения точки $A'$, симметричной точке $A$ относительно центра $O$, нужно провести луч $AO$ и на его продолжении за точку $O$ отложить отрезок $OA'$, равный отрезку $AO$.

Ответ: Две точки называют симметричными относительно третьей точки, если эта третья точка является серединой отрезка, соединяющего две первые точки.