Номер 3, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 284.

Условие.

3. При каких целых положительных значениях $y$ верно неравенство $-0.7y > -3$?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, при каких целых положительных значениях y верно неравенство, необходимо его решить, а затем выбрать из полученного множества решений только те, которые удовлетворяют заданным условиям.

Начнем с решения неравенства:
$-0,7y > -3$

Чтобы найти y, разделим обе части неравенства на коэффициент при y, то есть на $-0,7$. Важно помнить, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный (в данном случае знак > меняется на <).
$y < \frac{-3}{-0,7}$

Теперь упростим правую часть выражения:
$y < \frac{3}{0,7}$

Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,7$ в виде обыкновенной дроби $\frac{7}{10}$:
$y < \frac{3}{\frac{7}{10}}$

Разделить число на дробь — это то же самое, что умножить это число на дробь, обратную делителю:
$y < 3 \cdot \frac{10}{7}$
$y < \frac{30}{7}$

Чтобы лучше понять, какие целые числа удовлетворяют этому условию, преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{30}{7} = 4 \frac{2}{7}$

Таким образом, решением неравенства является промежуток $y < 4 \frac{2}{7}$.

По условию задачи, нам нужно найти только целые положительные значения y. Положительными целыми числами являются 1, 2, 3, 4, 5, ...

Выберем из этого ряда те числа, которые меньше, чем $4 \frac{2}{7}$.
Такими числами являются 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.