Номер 1, страница 284 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 40. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 284.

Условие.

1. На координатной прямой (рис. 253) отметили числа a, b и с. Каким числом, положительным или отрицательным, является разность чисел:

1) a и b

2) a и c

3) b и c

4) a и 1

5) c и -1

Рис. 253

Решение.

Решение 2.

Для определения знака разности двух чисел, $x - y$, необходимо сравнить их положение на координатной прямой. Если число $x$ находится правее числа $y$, то $x > y$ и разность $x - y$ будет положительной. Если число $x$ находится левее числа $y$, то $x < y$ и разность $x - y$ будет отрицательной.

Из рисунка 253 видно, что числа на координатной прямой расположены в следующем порядке: $ -1 < a < 0 < 1 < c < b $.

1) a и b

Определим знак разности $ a - b $. На координатной прямой точка $ a $ расположена левее точки $ b $, следовательно, $ a < b $. Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, разность будет отрицательной.

Ответ: отрицательным.

2) a и c

Определим знак разности $ a - c $. На координатной прямой точка $ a $ расположена левее точки $ c $, следовательно, $ a < c $. Разность $ a - c $ является отрицательным числом.

Ответ: отрицательным.

3) b и c

Определим знак разности $ b - c $. На координатной прямой точка $ b $ расположена правее точки $ c $, следовательно, $ b > c $. Так как уменьшаемое больше вычитаемого, разность будет положительной.

Ответ: положительным.

4) a и 1

Определим знак разности $ a - 1 $. На координатной прямой точка $ a $ (отрицательное число) расположена левее точки $ 1 $ (положительное число), следовательно, $ a < 1 $. Разность $ a - 1 $ является отрицательным числом.

Ответ: отрицательным.

5) c и -1

Определим знак разности $ c - (-1) $. На координатной прямой точка $ c $ (положительное число, большее 1) расположена правее точки $ -1 $, следовательно, $ c > -1 $. Разность $ c - (-1) = c + 1 $ будет положительной.

Ответ: положительным.