Номер 1154, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1154, страница 241.

Условие.

1154. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) куб разности чисел 7 и 10; $(7-10)^3$

2) произведение суммы чисел 6 и -10 и их разности; $(6 + (-10)) \cdot (6 - (-10))$

3) сумма произведений чисел $-\frac{8}{9}$ и $-\frac{27}{32}$ и чисел $\frac{23}{28}$ и $-\frac{49}{46}$; $(-\frac{8}{9} \cdot (-\frac{27}{32})) + (\frac{23}{28} \cdot (-\frac{49}{46}))$

4) произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4. $(4.5 - 6) \cdot (1.8 - (-3.4))$

Решение.

Решение 2.

1) куб разности чисел 7 и 10;

Составим числовое выражение, соответствующее условию. Разность чисел 7 и 10 — это $7 - 10$. Куб этой разности — это $(7 - 10)^3$.

Найдем значение этого выражения:

$(7 - 10)^3 = (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$.

Ответ: -27.

2) произведение суммы чисел 6 и -10 и их разности;

Сумма чисел 6 и -10 равна $6 + (-10)$. Их разность равна $6 - (-10)$. Произведение суммы и разности записывается как $(6 + (-10)) \cdot (6 - (-10))$.

Вычислим значение выражения по действиям:

1) Сумма: $6 + (-10) = 6 - 10 = -4$.

2) Разность: $6 - (-10) = 6 + 10 = 16$.

3) Произведение: $(-4) \cdot 16 = -64$.

Ответ: -64.

3) сумма произведений чисел $-\frac{8}{9}$ и $-\frac{27}{32}$ и чисел $\frac{23}{28}$ и $-\frac{49}{46}$;

Первое произведение: $-\frac{8}{9} \cdot (-\frac{27}{32})$. Второе произведение: $\frac{23}{28} \cdot (-\frac{49}{46})$. Сумма этих произведений: $(-\frac{8}{9} \cdot (-\frac{27}{32})) + (\frac{23}{28} \cdot (-\frac{49}{46}))$.

Найдем значение по действиям:

1) $-\frac{8}{9} \cdot (-\frac{27}{32}) = \frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$.

2) $\frac{23}{28} \cdot (-\frac{49}{46}) = -\frac{23 \cdot 49}{28 \cdot 46} = -\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 2} = -\frac{7}{8}$.

3) $\frac{3}{4} + (-\frac{7}{8}) = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7}{8} = \frac{6}{8} - \frac{7}{8} = -\frac{1}{8}$.

Ответ: $-\frac{1}{8}$.

4) произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4.

Разность чисел 4,5 и 6 равна $4,5 - 6$. Разность чисел 1,8 и -3,4 равна $1,8 - (-3,4)$. Их произведение: $(4,5 - 6) \cdot (1,8 - (-3,4))$.

Вычислим значение выражения по действиям:

1) $4,5 - 6 = -1,5$.

2) $1,8 - (-3,4) = 1,8 + 3,4 = 5,2$.

3) $-1,5 \cdot 5,2 = -7,8$.

Ответ: -7,8.