Номер 1159, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1159, страница 241.

Условие.

1159. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

1) $-6x > -36;$

2) $-7x \ge -70;$

3) $-5x \ge -18;$

4) $-0,8x > -6,4.$

Решение.

Решение 2.

1) Решим неравенство $-6x > -36$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $-6$. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (знак `>` меняется на `<`).
$x < \frac{-36}{-6}$
$x < 6$
Нам нужно найти все натуральные значения $x$, удовлетворяющие этому условию. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Натуральными числами, которые меньше 6, являются 1, 2, 3, 4, 5.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.

2) Решим неравенство $-7x \ge -70$.
Разделим обе части на $-7$ и сменим знак неравенства с `≥` на `≤`.
$x \le \frac{-70}{-7}$
$x \le 10$
Натуральные значения $x$, которые меньше или равны 10, это числа от 1 до 10 включительно.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

3) Решим неравенство $-5x \ge -18$.
Разделим обе части на $-5$ и сменим знак неравенства.
$x \le \frac{-18}{-5}$
$x \le 3,6$
Натуральные значения $x$, которые меньше или равны 3,6, это 1, 2, 3.
Ответ: 1, 2, 3.

4) Решим неравенство $-0,8x > -6,4$.
Разделим обе части на $-0,8$ и сменим знак неравенства.
$x < \frac{-6,4}{-0,8}$
$x < 8$
Натуральные значения $x$, которые меньше 8, это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.