Номер 1160, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1160, страница 241.

Условие.

1160. Найдите все целые отрицательные значения x, при которых верно неравенство:

1) $-5x < 20$;

2) $-9x \le 45$;

3) $-4x \le 35$;

4) $-0,3x < 1,2$.

Решение.

Решение 2.

1)

Дано неравенство $-5x < 20$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $-5$. При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае $lt$ на $gt$).

$x > \frac{20}{-5}$

$x > -4$

Теперь найдем все целые отрицательные значения $x$, которые удовлетворяют этому условию. Это целые числа, которые больше $-4$, но меньше нуля. Такими числами являются $-3, -2, -1$.

Ответ: $-3, -2, -1$.

2)

Дано неравенство $-9x \le 45$.

Разделим обе части неравенства на $-9$. При делении на отрицательное число знак неравенства $\le$ меняется на $\ge$.

$x \ge \frac{45}{-9}$

$x \ge -5$

Найдем все целые отрицательные значения $x$, которые больше или равны $-5$. Это целые числа от $-5$ до $-1$ включительно.

Ответ: $-5, -4, -3, -2, -1$.

3)

Дано неравенство $-4x \le 35$.

Разделим обе части на $-4$ и изменим знак неравенства $\le$ на $\ge$.

$x \ge \frac{35}{-4}$

$x \ge -8.75$

Найдем все целые отрицательные значения $x$, которые больше или равны $-8.75$. Первое целое число, которое больше $-8.75$, это $-8$. Таким образом, искомые числа — это целые числа от $-8$ до $-1$ включительно.

Ответ: $-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1$.

4)

Дано неравенство $-0.3x < 1.2$.

Разделим обе части на $-0.3$ и изменим знак неравенства $lt$ на $gt$.

$x > \frac{1.2}{-0.3}$

$x > -4$

Найдем все целые отрицательные значения $x$, которые больше $-4$. Это те же числа, что и в первом пункте.

Ответ: $-3, -2, -1$.