Номер 1165, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1165, страница 242.

Условие.

1165. Найдите наименьшее значение выражения:

1) $x^2 - 8$;

2) $7 + x^2$.

При каком значении x выражение принимает наименьшее значение?

Решение.

Решение 2.

1) Рассмотрим выражение $x^2 - 8$.
Поскольку квадрат любого действительного числа $x$ является неотрицательной величиной, то есть $x^2 \ge 0$, его наименьшее значение равно 0.
Это наименьшее значение достигается при $x = 0$.
Чтобы найти наименьшее значение всего выражения $x^2 - 8$, мы должны подставить наименьшее возможное значение для $x^2$.
Наименьшее значение выражения равно $0 - 8 = -8$.
Ответ: наименьшее значение выражения равно -8 и достигается при $x=0$.

2) Рассмотрим выражение $7 + x^2$.
Аналогично, наименьшее значение слагаемого $x^2$ равно 0, и оно достигается при $x=0$.
Чтобы найти наименьшее значение всего выражения $7 + x^2$, мы должны к 7 прибавить наименьшее возможное значение $x^2$.
Наименьшее значение выражения равно $7 + 0 = 7$.
Ответ: наименьшее значение выражения равно 7 и достигается при $x=0$.