Номер 1155, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1155, страница 241.

Условие.

1155. Найдите значение выражения:

1) $18x^2$, если $x = -\frac{1}{9}$;

2) $(24x)^3$, если $x = -\frac{1}{6}$;

3) $(x+y)^4$, если $x = -0.9$, $y = 0.8$;

4) $4x - 3y$, если $x = -2\frac{1}{4}$, $y = -7\frac{1}{3}$.

Решение.

Решение 2.

1) Подставим значение $x = -\frac{1}{9}$ в выражение $18x^2$.
$18 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right)^2 = 18 \cdot \frac{1}{81}$
Сократим полученную дробь на 9:
$\frac{18}{81} = \frac{18 \div 9}{81 \div 9} = \frac{2}{9}$
Ответ: $\frac{2}{9}$

2) Подставим значение $x = -\frac{1}{6}$ в выражение $(24x)^3$.
Сначала вычислим значение выражения в скобках:
$24 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -\frac{24}{6} = -4$
Теперь возведем полученный результат в третью степень:
$(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$
Ответ: -64

3) Подставим значения $x = -0,9$ и $y = 0,8$ в выражение $(x + y)^4$.
Сначала найдем сумму в скобках:
$x + y = -0,9 + 0,8 = -0,1$
Теперь возведем результат в четвертую степень:
$(-0,1)^4 = 0,0001$
Ответ: 0,0001

4) Подставим значения $x = -2\frac{1}{4}$ и $y = -7\frac{1}{3}$ в выражение $4x - 3y$.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$x = -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}$
$y = -7\frac{1}{3} = -\frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{22}{3}$
Теперь подставим полученные дроби в выражение:
$4 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) - 3 \cdot \left(-\frac{22}{3}\right) = -9 - (-22) = -9 + 22 = 13$
Ответ: 13