Номер 1229, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1229, страница 254.

Условие.

1229. Чему равно значение выражения:

1) $5a - (3a - 10b)$, если $a + 5b = 1,7$;

2) $-0,9x - (0,6x + 0,5y)$, если $3x + y = -0,2$;

3) $2m(n - 4p) + 5mp$, если $m = 4, 3p - 2n = -0,4?$

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки:

$5a - (3a - 10b) = 5a - 3a + 10b = 2a + 10b$

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2a + 10b = 2(a + 5b)$

Теперь подставим известное значение $a + 5b = 1.7$ в полученное выражение:

$2 \cdot (a + 5b) = 2 \cdot 1.7 = 3.4$

Ответ: 3,4

2) Упростим выражение, раскрыв скобки:

$-0,9x - (0,6x + 0,5y) = -0,9x - 0,6x - 0,5y = -1,5x - 0,5y$

Вынесем общий множитель $-0,5$ за скобки, чтобы получить выражение, данное в условии:

$-1,5x - 0,5y = -0.5(3x + y)$

Подставим известное значение $3x + y = -0.2$:

$-0.5 \cdot (3x + y) = -0.5 \cdot (-0.2) = 0.1$

Ответ: 0,1

3) Упростим исходное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$2m(n - 4p) + 5mp = 2mn - 8mp + 5mp = 2mn - 3mp$

Теперь подставим в полученное выражение известное значение $m = 4$:

$2 \cdot 4 \cdot n - 3 \cdot 4 \cdot p = 8n - 12p$

У нас есть условие $3p - 2n = -0.4$. Преобразуем наше выражение так, чтобы можно было использовать это условие. Для этого вынесем $-4$ за скобки:

$8n - 12p = -4(-2n + 3p) = -4(3p - 2n)$

Подставим известное значение $3p - 2n = -0.4$:

$-4 \cdot (3p - 2n) = -4 \cdot (-0.4) = 1.6$

Ответ: 1,6